【精彩论文】含光伏接入的中压配电网集中调控优化策略

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含光伏接入的中压配电网集中调控优化策略

汪泽州¹, 张明明¹, 钱峰强², 周弘毅¹, 于浩淼³

（1. 国网浙江省电力有限公司海盐县供电公司，浙江 海盐 314000; 2. 海盐南原电力工程有限责任公司，浙江 海盐 314000; 3. 中国电力科学研究院有限公司，北京 100192）

摘要：随着并网光伏数量和容量的增加，中压配电网电压波动及网损过大等问题日益突出。为此计及中压配电网的通信条件与计算能力等特点，提出了一种面向中压配电网的分布式光伏集中调控优化策略，抑制中压配电网电压波动及网损过大。分析光伏并网对配电网电压及网损影响，构建了以中压配电网潮流平衡方程、节点电压、支路电流及系统运行为约束，以网损最小、电压波动最小和分布式电源消纳最大为目标的多目标优化控制模型；采用商用CPLEX对模型进行求解；最后结合算例仿真对模型进行了有效性验证。结果表明，所提优化控制模型可有效降低配电网电压波动，合理分配分布式电源出力，降低网络损耗，同时保证光伏利用率处于相对合理区间。

引文信息

汪泽州, 张明明, 钱峰强, 等. 含光伏接入的中压配电网集中调控优化策略[J]. 中国电力, 2023, 56(2): 15-22.

WANG Zezhou, ZHANG Mingming, QIAN Fengqiang, et al. Centralized regulation and optimization strategy for mv distribution network with pv integration[J]. Electric Power, 2023, 56(2): 15-22.

引言随着石油、煤炭等传统能源的日益枯竭以及环保理念普及，分布式发电（DG）技术受到广泛关注^[1]，其中的光伏（PV）电站拥有装配灵活、经济性好、可调控程度高等优点而成为重要发展方向之一^[2]，仅2021年，中国新增分布式光伏装机容量5488万kW，其中2560万kW为光伏电站。分布式光伏发电具有强非确定性，其大规模并网会对配电网产生严重不良影响，具体表现在2方面：（1）低压配电网并网点电压波动较大。光伏出力具有反调峰特性，其与负荷的净出力呈现“鸭子曲线”形态，导致低压配电网部分节点电压过高或过低^[3-6]。（2）配电网损耗增加^[7-8]。高比例分布式光伏并网加剧了配电网反向重过载问题，导致配电网损耗明显增加^[9-10]。针对上述问题，当前研究主要从配电网规划和运行控制2个维度展开。规划方面，国内外学者已有较多研究：文献[11]以分布式电源选址为基础，考虑配电网网损、电压质量以及电流质量等因素，对大规模有源配电网进行了多目标优化；文献[12]将遗传算法与负载和DG的时序特征结合，解决多场景的规划问题；文献[13]分析了配电网节点电压与网损受DG并网位置和容量影响。总体而言，基于规划方法可缓解配电网节点电压越限和网损过大等问题，但其多适用于未投入运行的光伏，对已投运光伏进行再次规划升级改造的性价比低。运行控制方面，当前面向光伏接入的配电网优化控制方法主要有集中式和分布式2种控制策略，前者对系统通信网络和计算能力要求较高，多针对与全局目标的优化^[14]；后者对系统通信能力和计算能力要求相对较低，对用于短时间尺度且调控精度相对要求不高的场景。文献[15-16]通过调节配电网中分布式逆变器的功率数据以及变压器的分接头，对配电网进行分布式控制，其依赖于数据的实时量测，不适用于中压配电网的调控时间尺度；文献[17-18]提出了一种集中式控制方法，其考虑分布式电源数据的采集、传输以及调控等全过程，对分布式电源参与电网潮流调度进行了集中控制。考虑到中压配电网的通信能力与计算能力均较强的特点以及其对DG调控精度高等需求，本文提出了一种面向大规模分布式光伏接入的中压配电网集中调控优化策略，具体如下。

首先分析分布式光伏并网对配电网节点电压及网络损耗所产生的影响，其次构建了以中压配电网网络损耗最小、节点电压波动最小以及分布式电源消纳最大为目标，以电网潮流平衡方程、节点电压、支路电流以及系统运行为约束的中压配电网分布式光伏集中优化控制模型，然后采用二阶锥约束和CPLEX求解器对所构建模型进行求解，最后结合IEEE 33拓扑算例对所提分布式电源集中调控优化策略进行了验证。

1  分布式光伏接入配电网的影响1.1  分布式光伏对配网网损的影响

图1为光伏接入配电网的示意。在PV接入之前，配电系统潮流方向单一，且从电源侧流向负荷侧；但是光伏接入后，潮流流向具有多种可能^[19]。

图1  光伏接入配电网示意

Fig.1  Diagram of PV connected to distribution network

为便于说明，假设系统电压恒定不变，若图1中负荷为

式中：P_L为有功功率；Q_L为无功功率。则负荷侧电流为式中：U为模型中线路相电压。进而，可计算分布式光伏并网前，线路损耗为式中：R_L为线路单位长度电阻。设光伏功率为P_PV+jQ_PV，光伏接入后线路多出的单相电流为由叠加定理可知，光伏并网后网损主要由2部分组成：（1）源于系统原有电源与光伏电源；（2）源于负荷侧与并网光伏电源产生的有功损耗。光伏并网后第1部分网损为光伏并网后第2部分网络损耗，因为负荷电流未发生变化，所以该部分在数值上保持不变，即光伏并网后线路网损为在PV并网后，系统的网络损耗变化量为由式（8）可知，DG并网的位置与容量，成为影响电网线路网损大小的2个重要因素。当光伏并网比例较高时，通过调节光伏并网功率，可有效实现降低网络损耗的优化目标。1.2  分布式光伏对节点电压作用机理系统电压最高点在PV并网前为母线电压，而在并网后其最低点可能不再是用户侧电压值，此时调压需求无法通过中枢点电压控制方式而得到满足^[20]。为便于分析，本文假设配电线路为均有链式线路，在距离变压器x处接入光伏，设定线路单位长度的阻抗为R+jX，x处电压为U_o。当0＜m＜x时，线路任一点m处电压降落为当x≤m≤L时，m处压降为由此可见，线路压降会因PV并网的位置与容量不同而发生改变。当光伏接入电网位置较为靠前，其压降影响较大；在配电网线路较后位置接入光伏电源并网，对整个线路压降的影响较小。

本文所述背景为光伏已并网后，其并网位置已经确定，不宜通过改变其在系统中位置来改变线路压降，此时由式（10）可知，调节光伏电源出力P_PV，可改变线路压降，达到电压波动优化效果。

2  中压配电网集中式优化模型本文提出应用于中压配电网的集中式优化控制策略，通过调控DG并网后出力数值，实现配电网网损最小，节点电压偏差最小和DG消纳最大的优化目标。2.1  目标函数

中压配电网集中控制模型为以中压配电网网络损耗最小、节点电压偏差最小以及分布式电源消纳最大为目标的多目标优化，综合目标函数为

式中：P_loss为标幺化后网络损耗最小值；V_UF为标幺化后网络整体电压偏移最小值；P_DG为标幺化后DG并网后消纳最大值；w₁、w₂、w₃为各目标所占权重。网络损耗、网络整体电压偏移以及中压配电网分布式电源消纳可描述为式中：i、j为节点编号；N为节点个数；n为分布式电源个数；V_i、V_j为节点电压；cos θ_ij为节点电压相角余弦值；g_ij为节点间线路电导；V_max、V_min分别为电压最大、最小值；P_DG.i为第i个DG并网功率。2.2  约束条件本文所提中压配电网集中式控制模型的约束条件主要由潮流平衡约束、节点电压约束、中压配电网光伏出力约束以及有限个节点负荷受公共连接点（point of common coupling，PCC）功率响应值约束等几部分组成。（1）网络中节点间潮流平衡约束可表示为（2）节点电压约束为（3）中压配电网光伏出力约束为（4）节点负荷受PCC点功率响应值约束为式中，G_ij为节点之间线路电导；B_ij为节点之间线路电纳；P_i为节点i有功功率；Q_i为节点i无功功率；U_i、U_j为节点电压。2.3  优化方法通过使用二阶锥凸优化，CPLEX求解器进行优化求解，本文所建立模型可实现对中压配电网分布式电源出力进行调控，使得配电网系统在满足约束条件下实现网损和节点电压波动最小，且充分利用分布式电源。2.3.1  优化原理若函数对于任意自变量x₁、x₂以及参数λ，均满足式（17），则可认为该函数为凸函数^[21-22]。由本文所建立中压配电网优化模型可知，该模型目标函数式（11）中f为求最小值函数，符合凸函数定义；约束条件式（13）~（16）中各参数在给定参数区间范围内，符合凸集定义。二阶锥凸优化即为目标凸函数基于满足约束条件，求解二阶锥范围内最小值问题。CPLEX因其可靠、快速、灵活等优点，常作为很多复杂问题的求解方法^[23]。本文即利用CPLEX求解器对二阶锥约束问题进行求解，从而得到在中压配电网集中调控下，PV并网出力最优解。2.3.2  优化步骤

基于CPLEX和Matlab的中压配电网集中优化控制系统如图2所示，优化步骤如下。

图2  中压配电网集中优化控制系统结构

Fig.2  Centralized optimization control system of MV voltage distribution network

（1）收集分钟级光伏出力信号以及各个节点负荷，将信息读入系统中，设置参数；（2）根据中压配电网约束方程和目标函数，建立配电网模型；（3）以二阶锥凸优化为基础，通过CPLEX求解器进行优化求解，获得符合约束条件下的PV并网出力最优解；

（4）将该功率优化指令传递至中压配电网各个节点，实现对节点电压波动和网络损耗的集中式优化控制。

3  算例分析3.1  算例介绍

本文基于Matlab 2018平台，针对IEEE 33节点标准模型开展算例分析，网络结构如图3所示。其参数与文献[24-25]保持一致。在中压配电网节点6、15、28和31接入光伏电站。

图3  IEEE33网络

Fig.3  IEEE33 network

在中压配电网集中式优化控制模型中，w₁和w₂表示目标函数中网络损耗和节点电压偏移的相关系数，直接关系网络运行网损和电压波动，其权重较高，由于网损对电力系统运行稳定性与经济性关联较大，取w₁=0.6，w₂=0.3；w₃表示分布式电源在中压配电网中消纳的相关权重，故取较低值为0.1。3.2  控制效果为了对比本文所提中压配电网集中式优化模型的控制效果，分别针对IEEE 33节点网络不采取任何优化和控制方法，以及采用集中式优化控制方法进行仿真，对比各节点电压和网络损耗仿真结果，验证集中式优化方法通过调节分布式电源出力对降低网络损耗，减小电压波动的作用影响。分析不同时刻下节点电压、网络损耗仿真数据，结合光伏功率日内变化，验证光伏出力对中压配电网集中式优化控制效果的作用影响。结合典型日下并网光伏利用率仿真图，验证本文所述控制策略可在满足优化效果条件下，较为高效利用光伏能源。3.2.1  节点电压

（1）在同时刻下，取14:00，分布式电源未接入配电网，以及接入后中压配电网集中式优化控制策略在调控前后的中压配电网各节点电压分布如图4所示。此时3种情况下节点电压标幺值如表1所示。通过仿真数据可得，在DG未接入前，节点电压波动较大，最末端电压降低近10%；接入DG后，在未经集中式优化调控前，节点电压虽然有所上升，但是波动仍较为明显，最大达到8.84%；在经过集中式优化控制之后，节点电压波动显著减小，系统各节点电压偏移量显著降低，最大偏移率仅为4.2%。

图4   14:00时节点电压分布

Fig.4  Node voltage at 02:00 p.m

表1  节点电压标幺值

Table 1  Node voltage nominal value

（2）在不同时刻下，取时刻10:00、14:00及20:00，光伏并入电网后，中压配电网经集中式优化控制后节点电压分布如图5所示。通过对比可得，由于14:00时光伏额定功率较大，中压电网可调控PV功率较多，对节点电压波动改善作用较10:00、20:00时具有显著提升。

图5  不同时刻节点电压分布

Fig.5  Node voltage at different times

本节先后针对同一时刻下，PV未并网以及并网后配电网系统采取集中优化前后的节点电压仿真数据进行分析处理，验证了中压配电网通过集中控制光伏电源出力，可有效降低节点电压波动率。之后针对某一典型日下光伏并网后，配电网参加集中优化控制下的节点电压数据进行对比分析，验证了由于光伏出力不同，造成系统可调控PV功率在不同时间段下具有一定限制性，从而使得系统调控优化效果因受日照强度等因素影响，而具有局限性。3.2.2  线路网损

（1）在同时刻下，取时刻14:00，PV未并网以及并网后调控前后的线路网损分布如图6所示。

图6  14:00时线路损耗分布

Fig.6  Network loss at 02:00 p.m

由仿真结果可得出，当未接入分布式电源时，配电网网损较大，且各条线路分布差异较大；当接入分布式电源后，线路网损差异明显降低；在经过中压配电网集中式优化控制后，线路网损明显减小，且各个线路网损分布较为平均。

（2）在不同时刻下，取时刻10:00、14:00及20:00，光伏并入电网后，中压配电网经集中式优化控制后网络损耗分布如图7所示。通过对比仿真结果可得，由于14:00时光伏额定功率较大，中压配电网可调控PV功率较多，20:00时由于光伏未能发出功率，配电网整体网损无法得到相应优化，最高值为0.15740 MW，最低值为0.01695 MW，网损较大且各线路差异明显；在时刻10:00、14:00配电网对PV发出功率调节指令，网损最高值分别降至0.09971 WM、0.07793 WM，且各线路网损差异显著降低。

图7  不同时刻网损分布

Fig.7  Network loss at different times

由此可得，在不同时刻下由于PV功率不同，配电网所能发出功率调节指令裕度有所不同，对网损改善效果会有所影响。本节先后针对同一时刻下，PV未并网以及并网后配电网系统采取集中优化前后的线路网络损耗仿真数据进行分析处理，中压配电网采用集中式优化控制策略后，通过调节分布式电源的出力情况，可明显降低线路网损，并降低各条线路网络损耗差值。之后针对某一典型日下光伏并网后，配电网参加集中优化控制下的线路网损数据进行对比分析，进一步验证了由于光伏出力不同，造成系统可发出功率优化指令具有一定限制，可调节范围受光照强度、天气状况等因素影响，无法做到全时调节的特点，具有一定局限性。3.2.3  光伏利用率由于光能属于可再生资源，在传统资源供需关系日益紧张的情形之下，光伏电源具有经济环保的优点日益突出。但PV并网后对配电网运行、监控势必会因光能的随机性和波动性而产生影响。由本文所述光伏并网对网络损耗作用原理可知，当光伏渗透率较高时，如式（8）所示，所并网光伏容量会对配电网运行时网损产生影响。因此光伏并网时其利用率应处于一个合理空间，过低会降低系统运行经济性，过高则对电网运行可靠性产生影响。

在时段07:00—19:00，光伏在经过中压配电网集中式优化调控后，利用率如图8所示。由仿真结果可得，在时段07:00—10:00，随着光照强度的不断增强，光伏可支配功率不断提高，其光伏利用率处于不断升高阶段，以PV1为例，利用率由最初81.8%上升至95.2%。在时段10:00—17:00，光伏利用率均维持在较高水平，最高值达到98.8%。4处已并网的分布式光伏在时刻10:00之后，利用率均达到90%以上。

图8  光伏利用率

Fig.8  PV utilization rate

通过仿真结果可得，本文所采用中压配电网集中式控制策略，在保证调控优化效果的同时，对光伏能源利用率也可保持在较高水平。

4  结论随着光伏并网容量增多，中压配电网系统电压波动频繁，网络损耗增大问题逐渐突出。在此背景下，本文提出了一种中压配电网集中式优化控制策略，其研究结论为：（1）分析分布式光伏并网后，对配电网运行时节点电压及线路网损所产生的作用机理，得出调控光伏并网功率而实现系统调控的理论基础。（2）根据中压配电网的通信条件和计算能力，比较集中控制和分布控制，提出了中压配电网集中控制体系结构，建立了基于最优三相潮流的最优控制模型，对网损、节点电压波动等指标进行了优化。（3）结合算例分析，经过所提策略优化控制后，线路网损最高值由0.15740 MW下降至0.09971 MW，节点偏移最大值由8.84%降至4.20%，光伏电源最高利用率达到98.8%。在保证光伏利用率处于合理区间的同时，达到降低网损和抑制节点电压波动的优化目标。

（责任编辑　张重实）

作者介绍

汪泽州（1984—），男，硕士，高级工程师，从事电力系统自动化研究，E-mail：[e-mail];

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于浩淼（1998—），男，通信作者，硕士研究生，从事配电网运行研究，E-mail：[e-mail].

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编辑：于静茹

校对：王文诗

审核：方彤

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